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Christoph J. Scherr 2024-07-18 16:49:46 +02:00
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@ -195,20 +195,20 @@ $
= &lim_(n->infinity) (2)/((n+1)) = 0 < 1 => "S ist konvergent" checkmark = &lim_(n->infinity) (2)/((n+1)) = 0 < 1 => "S ist konvergent" checkmark
$ $
#pagebreak()
=== Funktionen === Funktionen
==== Ex: Convergence of Serieses @Vorlesung[1, P. 35] $ f: D --> W\ v |-> w = f(w) $
$ f^: D --> W\ v |-> w = f(w) $
==== Accumulation Point
#quote()[ #quote()[
Does the series A value $a$ is called accumulation point of $D$ if there is a (non-constant)
sequence $a_n$ in $D$ which converges to $a$.
] @Vorlesung[1, P. 40]
$ S = sum^(infinity)_(n=0) (2^n)/((n+1)^n) $ - Ist dann nicht jeder Punkt (in Mengen mit mehr als einem Element) ein
Sammelpunkt? Folgen können doch belibig definiert werden?
converge?
]
$
&lim_(n->infinity) root(n, abs((2^n)/((n+1)^n))) "(Wurzelkriterium)"\
= &lim_(n->infinity) root(n, abs(((2)/((n+1)))^n)) \
= &lim_(n->infinity) (2)/((n+1)) = 0 < 1 => "S ist konvergent" checkmark
$