From d2815c7a66846e1d98e1dc02389344751de2d026 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Christoph J. Scherr" Date: Thu, 18 Jul 2024 16:49:46 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?kb=20mehr=20f=C3=BCr=20heute?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- src/vorlesungen/1.typ | 24 ++++++++++++------------ 1 file changed, 12 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/src/vorlesungen/1.typ b/src/vorlesungen/1.typ index 3aa83a6..f3b1f99 100644 --- a/src/vorlesungen/1.typ +++ b/src/vorlesungen/1.typ @@ -195,20 +195,20 @@ $ = &lim_(n->infinity) (2)/((n+1)) = 0 < 1 => "S ist konvergent" checkmark $ +#pagebreak() + === Funktionen -==== Ex: Convergence of Serieses @Vorlesung[1, P. 35] +$ f: D --> W\ v |-> w = f(w) $ + +$ f^: D --> W\ v |-> w = f(w) $ + +==== Accumulation Point #quote()[ - Does the series + A value $a$ is called accumulation point of $D$ if there is a (non-constant) + sequence $a_n$ in $D$ which converges to $a$. +] @Vorlesung[1, P. 40] - $ S = sum^(infinity)_(n=0) (2^n)/((n+1)^n) $ - - converge? -] - -$ - &lim_(n->infinity) root(n, abs((2^n)/((n+1)^n))) "(Wurzelkriterium)"\ - = &lim_(n->infinity) root(n, abs(((2)/((n+1)))^n)) \ - = &lim_(n->infinity) (2)/((n+1)) = 0 < 1 => "S ist konvergent" checkmark -$ +- Ist dann nicht jeder Punkt (in Mengen mit mehr als einem Element) ein + Sammelpunkt? Folgen können doch belibig definiert werden?