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src/vorlesungen/1.typ

@@ -268,3 +268,21 @@ $
 Die original Lösung behauptet die Lösung wäre $f'(x) = 2cos(x) [sin(x)cos(x^2) +
 cos(x)^2sin(x^2)x]$, das ist aber falsch, da die Vorzeichen, die beim Ableiten
 vom $cos$ entstehen, fehlen.
+
+
+=== Funktionen, Stetigkeit, Ableitungen
+
+==== Ex: Grenzwert mit l'Hôpital @Vorlesung[1, P. 59]
+
+#quote()[
+  Derive the limit
+
+  $ L = lim_(x->infinity) (x^2e^x)/(e^x-1)^2 $
+]
+
+$
+  L &= lim_(x->infinity) (x^2e^x)/(e^x-1)^2 = lim_(x->infinity) f(x) \
+  f(x) &= (x^2e^x)/(e^x-1)^2 = g(x)/h(x) \
+  g(x) &= x^2e^x => g'(x) = dots \
+  h(x) &= (e^x-1)^2 => h'(x) = dots \
+$