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Christoph J. Scherr 2024-07-19 14:45:52 +02:00
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18
src/vorlesungen/1.typ
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@ -268,3 +268,21 @@ $
Die original Lösung behauptet die Lösung wäre $f'(x) = 2cos(x) [sin(x)cos(x^2) + Die original Lösung behauptet die Lösung wäre $f'(x) = 2cos(x) [sin(x)cos(x^2) +
cos(x)^2sin(x^2)x]$, das ist aber falsch, da die Vorzeichen, die beim Ableiten cos(x)^2sin(x^2)x]$, das ist aber falsch, da die Vorzeichen, die beim Ableiten
vom $cos$ entstehen, fehlen. vom $cos$ entstehen, fehlen.
=== Funktionen, Stetigkeit, Ableitungen
==== Ex: Grenzwert mit l'Hôpital @Vorlesung[1, P. 59]
#quote()[
Derive the limit
$ L = lim_(x->infinity) (x^2e^x)/(e^x-1)^2 $
]
$
L &= lim_(x->infinity) (x^2e^x)/(e^x-1)^2 = lim_(x->infinity) f(x) \
f(x) &= (x^2e^x)/(e^x-1)^2 = g(x)/h(x) \
g(x) &= x^2e^x => g'(x) = dots \
h(x) &= (e^x-1)^2 => h'(x) = dots \
$